Что значит 0 00 – Ставка Ф2 (0) «фора 2 (0)»: что значит, как понять и что обозначает в БК | Гид по ставкам от ВсеПроСпорт.ру

Содержание

00 00 на часах значение: ангельская нумерология

Иногда припозднившись с делами или сном, мы случайно ловим на часах «минуту без времени». На мгновение охватывает некоторое чувство неуверенности, невесомая пустота. Но так ли бесполезно и страшно время 00 00, если знать о его правильном толковании.

00 00 на часах00 00 на часах

Что означает 00 00 в отношениях

00 00 на часах для счастливых влюбленных означает переход из одной фазы отношений в другую. Если в планах создание семьи – самое время действовать.

00 00 на часах значение для сложных отношений неоднозначное. Партнер стоит перед выбором либо окончательного завершения отношений, либо перед поиском «свежей волны». Каждый принимает посыл, осмысливает и принимает решение.

Для расставшихся влюбленных посыл означает шанс начать с нуля. Удачное время для примирения.

Что означает 00 00 в работе и творчестве

Ангельская нумерология 0000 для работающих людей означает:

  • паузу между проектами;
  • период затишья после активной работы;
  • скорое начало нового дела.

Для творческих людей значение на часах 00 00 говорит о наступлении подходящего времени для поиска свежих идей. Сейчас можно осваивать новое занятие, развивать способности и навыки в незнакомом, но интересном направлении.

Что означает 00 00 в финансах и бизнесе

00 00 на часах в ангельской нумерологии для финансового положения имеет значение возможных трат и появления случая вновь восстановить потраченное.

Для бизнеса значение этих цифр означает переходный период в делах, возможную борьбу. При обдуманном подходе к решению поставленных задач, должной выдержке и помощи надежных партнеров все перемены пройдут удачно и результативно.

Что говорит 00 00 о ваших поступках

Нумерология подскажет также в какой ситуации мы находимся по итогам прошедшего дня.

Если мы плодотворно трудились весь день, ноли могут подсказать о том, что результат стараний покажет следующая числовая комбинация.

Неприятный разговор с коллегами или близкими людьми, случившийся в этот день «обнуляется». Завтра об этом никто не вспомнит.

Любая неудача, случившаяся в делах – пустая и не несет глобальных последствий.

Кроме того, мы находимся в ожидании нового дня и можем смело думать о том, что любое дело завершится удачно.

В заключение можно вспомнить один интересный факт. Если перевести историю нашей планеты в 24 часа, появление человека приходится в первые сутки на 23:59. А минута «без времени» — первая минута жизни, полная надежд, свершений и великих открытий.

«Что значит в футболе фора 1 0 ч?» – Яндекс.Кью

Менеджер проекта Рейтинг букмекеров на Чемпионате. Раздел Ставки, прогнозы…  ·  bet.championat.comПодписаться

Здравствуйте!

Фора «0» 1 означает, что вы поставили на первую команду с форой «0».

Если первая команда выиграет матч, то ваша ставка рассчитается выигрышем.


Если будет ничья, то ставка рассчитается возвратом.

Если первая команда проиграет, то ваша ставка рассчитается проигрышем.

25  ·  Хороший ответ5

Написать комментарий

Бывший хоккейный судья и юрист, обожаю спорт и активный отдых. Живу в Паттайе…

Подписаться

Разберем выражение Ф(1)0 — буква «ч», видимо, попала случайно, потому что она не принята в системе обозначения ставок. Буква Ф означает фору, то есть мы ставим на то, что если команде добавить или убавить какое-либо количество очков/голов, указанное после скобок (в нашем случае — 0), она выиграет или сыграет вничью, но не проиграет. Число в скобках означает хозяина поля… Читать далее

8  ·  Хороший ответ4

Написать комментарий

Betting Insider – социальная сеть для любителей ставок на спорт👉🏻 https://bett…

Подписаться

Здравствуйте! Что такое ставка на Ф1(0) в букмекерской конторе? Ф1(0) – ставка на победу хозяев поля с нулевой форой. Такая ставка дает страховку и в отличие от обычной ставки на П1, дает возможность не проиграть деньги при победе хозяев или ничейном исходе. Соответственно, коэффициент на Ф1(0) будет ниже, чем не ставку П1. Еще одна особенность ставки с форой 0 на… Читать далее

2  ·  Хороший ответ

Написать комментарий

Ставки на спорт. top-football.ru

Подписаться

Фора 1 (0) — это ставка «со страховкой». Это нечто среднее между П1 и 1Х. П1 — победа команды хозяев в основное время. 1Х — двойной исход, ставка выиграет, если первая команда не проиграет (выиграет или будет ничья). Ф1 (0) похожа на двойной исход с той разницей, что в случае ничьей ставка рассчитывается с коэффициентом 1, т.е. букмекер возвращает ставку игроку… Читать далее

1  ·  Хороший ответ

Написать комментарий

Главный редактор СМИ. Новости спорта, прогнозы на спорт, конкурсы с $ призами  ·  prognozist.ruПодписаться

Это означает, что первая команда выиграет вторую команду с форой ноль. Отличие от победа 1 в том, что если будет ничья, то по ставке Фора 1 0 будет возврат ставки, а не поражение.

Хороший ответ

Написать комментарий

Ангельская нумерология 0000 по часам. Значение послания ангелов в числах

Это интересно:

Пифагор – создатель классической нумерологии, утверждал, что музыка является производной математики, потому что ее гармония четко контролируется числовыми пропорциями.

еще…

Расчет чисел:

Вы можете привести необходимое число к однозначному, просто введя его в поле ниже в любом формате (например, дату своего рождения: 25.01.2020 или дату и время: 25.01.2020 12:45)

Рассчитать число

Нумерология на практике

Почему ангельская нумерология начинается с полуночи? Потому что это граница между сегодня и завтра. Это состояние знакомо всем, страдающим от бессонницы: желаемая дрема еще не наступила, а прошлый день ворочается в голове. Отсутствие сна раздражает и заставляет поглядывать на часы, которые показывают 00:00.

Значение 0000

Ноль – отправная точка в длинном ряду из чисел. Он привлекает своей простотой и емкостью. Внутри – пустота, за его пределами – весь мир. Это вступление и вывод одновременно, бесконечность, заключенная в изящный овал. Люди издавна верили в божественность этого знака, и это действительно так. Бог повсюду, а его влияние материально. Но при этом ни один человек не смог увидеть Творца лично.

Сила ноля

У ноля свой заряд, и он с радостью передает его соседям. Поставите рядом единицу – получите десятку, соедините два нуля вместе – увидите союз родственных душ. Именно поэтому ноль считается символом единства, дружбы и воссоединения.

Он удобен своей простотой, а потому ангелы часто используют его в своих посланиях. Мы, люди, не любим сложные записки и туманные пояснения.

Другие значения числа

0000 – признак завершенности. Сложное дело, которому вы посвятили массу времени, оказалось успешным, а ухабистая дорога привела к намеченной цели.

Остановитесь, переведите дух и оцените результат своего труда. Вы заслужили это. Часть астрологов трактуют четыре нуля на свой лад. Они считают это сочетание знаком новых испытаний. Спорить не буду: каждый пройденный путь и так сулит обратную дорогу.

Чему еще учит ангельская нумерология 0000? Спокойствию, размеренности и философскому отношению к жизни. Радость от успехов сегодня – это сладкая приправа будущих неудач. Наслаждайтесь белой полосой и не бойтесь черных оттенков.

Что означают одинаковые цифры на часах?

Бывает так, что на часах мы видим одинаковое время: 10:10, 12:12, 20:20… Если Вы замечаете эти цифры раз за разом, это наверняка что-то значит! А что — рассказывает эксперт Astro7.

Если Вас день за днём преследуют одинаковые цифры на часах, обязательно нужно запомнить их значение и как можно скорее расшифровать их смысл. Дело в том, что через эти совпадающие цифры Высшие Силы пытаются дать нам какой-то знак. Поэтому важно понимать, чего от нас хотят, и что именно сигнализирует тонкий мир. Я кратко рассмотрю значение символов времени, чтобы Вы могли дальше развивать свои интуитивные навыки и научились читать знаки магии чисел.

Что значат одинаковые цифры на часах

Цифры 00:00 на часах означают, что Вы едины с энергией Вселенной. Один важный жизненный цикл завершился, и перед Вами открываются новые возможности и новый путь. Откажитесь от ложных убеждений и стереотипов, начните с чистого листа.

Цифры 01:01 на часах: обратите внимание на свои мысли и душевные переживания. В этот момент Вселенная воплощает всё, о чём Вы думаете. Усилием воли контролируйте своё эмоциональное состояние и мысли, концентрируясь на позитиве.

Цифры 02:02 на часах: период появления в Вашей жизни союзников и помощников. Старайтесь присматриваться к новым знакомым, случайным встречам и будьте отзывчивыми к чужой беде.

Цифры 03:03 на часах означают, что Вас направляют Высшие Силы, нужно довериться интуиции, идти по течению, не бояться перемен, откликаясь на любые новшества. Смело перемещайтесь в пространстве и не бойтесь потерь.

Цифры 04:04 на часах: знак того, что Вы находитесь на верном пути. Какими бы ни были Ваши проблемы, все препятствия удастся преодолеть. Нельзя отчаиваться и впадать в унынье, учитесь терпеть и ждать, веря в благополучный исход.

Цифры 05:05 на часах: знак кардинальных судьбоносных перемен. Не стоит торопиться, суетиться и сомневаться. Будьте уверены в собственных силах и проявляйте спокойствие — тогда всё решится само собой.

Цифры 06:06 на часах: задумайтесь над духовными ценностями и произведите оценку собственных действий. Вам улыбнется удача и откроются хорошие перспективы, если Вы поступите по совести, отдав приоритет духовному, а не материальному.

Цифры 07:07 на часах: успешный знак, который символизирует достижения, исполнение желаний, благополучие и радость. Если Вы одиноки, значит в скором времени Вас ждёт встреча со своей второй половинкой.

Цифры 08:08 на часах символизируют удачные материальные возможности, хорошие финансовые перспективы или выгодное знакомство с покровителем, который поможет реализовать Ваши идеи и планы.

Цифры 09:09 на часах: символ завершения, нужно чем-то пожертвовать, избавиться от всего лишнего. Ваша жизнь переполнена бесполезными вещами и действиями, стоит задуматься и расставить приоритеты.

Цифры 10:10 на часах предупреждают о бесполезной суете и мелких неприятностях. Вам стоит быть внимательнее и не рисковать.

I work!

Цифры 11:11 на часах: знак успеха, славы, получение желанного результата и наслаждения собственными достижениями.

Цифры 12:12 на часах: в скором времени Вас ждёт плодотворный союз, который изменит Ваше мировоззрение и позволит улучшить финансовое положение.

Цифры 13:13 на часах: умейте сдерживать свои эмоции, особенно гнев. Если с ними получится справиться, Вас ждёт победа и триумф.

Цифры 14:14 на часах: путешествия и смена обстановки Вам крайне необходимы. Только так Вы сможете получить ответы на свои вопросы и избавиться от проблем.

Цифры 15:15 на часах: учитесь быть частью целого, уделяйте больше внимания близким людям и семье. Это знак того, что Ваша поддержка нужна близкому человеку.

Цифры 16:16 на часах: сдерживайте собственные эгоистические порывы, учитесь отдавать, тогда Вы получите желаемый результат.

Цифры 17:17 на часах: Вас ждёт материальная выгода, будьте активны и используйте новые знакомства во благо.

Цифры 18:18 на часах: в Вашем окружении есть человек, который хочет разорвать отношения. Не бойтесь отпускать людей, которые не ценят Вас.

Цифры 19:19 на часах: чувства могут Вами завладеть и отвлечь внимание от более важных вещей, будьте рациональны.

Цифры 20:20 на часах: друзья окажут Вам поддержку, на которую Вы не рассчитываете. Учитесь верить в людей.

Цифры 21:21 на часах: время принимать серьезные решения. Не бойтесь менять свою жизнь, верьте в свои силы и действуйте интуитивно.

Цифры 22:22 на часах: не стоит переоценивать свои силы. Будьте последовательны и не торопитесь в принятии серьёзных решений.

Цифры 23:23 на часах: время остановиться, подумать о последствиях своих действий и исправить ошибки, попросив прощения у тех, кого несправедливо обидели.

Что означает цифра 0 в нумерологии

Какие ассоциации приходят на ум, когда мы видим данное число?  Что означает цифра 0 в нумерологии и какое значение она оказывает на жизнь и судьбу человека? Мы привыкли, что в математике ноль – пустое место, но с точки зрения нумерологии это число одно из самых важных. 0 в нумерологии, как и любое другое число, может оказывать воздействие на жизнь человека, его характер и способности. Что это за воздействие – давайте разберемся подробнее.

Что означает цифра ноль в нумерологии и как она влияет на жизнь и судьбу человека.

Содержание статьи:

Общая характеристика цифры

Значение цифры 0 в нумерологии — не пустое место, а точка отсчета, начало всего.

Не случайно исследователи уделяют данному числу особое внимание. На первый взгляд может показаться, что 0 в нумерологии значение имеет не важное. Тем не менее незримая нить присутствует в данном числе. К нулю исследователи относятся неоднозначно. Ноль в нумерологии может оказывать на человека как положительное, так и отрицательное значение.

Порой человеку не стоит труда добиться успеха, при этом практически без усилий. Но бывает и такое, когда в один миг он может все потерять, остаться «у разбитого корыта». Почему так происходит?

Любое число у человека с чем-то ассоциируется. Что касается ноля, то здесь немного труднее. С одной стороны он напоминает бесконечность, с другой стороны начало нового. Многие думают, что если данная цифра присутствует в дате рождения человека, значит будет приносить неприятности и привлекать неудачи. На самом деле это не так. Все зависит от самих людей, а дата рождения лишь направляет их.

Плюсы и минусы цифры 0

Ноль можно охарактеризовать как с положительной, так и с отрицательной стороны.

  • Если в дате рождения человека он присутствует, нужно относится к жизни серьезнее. У таких людей характер часто бывает изменчив. По жизни они не постоянны. Начатое дело могут бросить на полпути, не дойдя до поставленной цели.
  • Таким людям нужно прислушиваться к мнению окружающих. Умение прийти на помощь, сочувствие и поддержка играют немаловажное значение.
  • Порой энергетика у человека достаточно слабая. С чем это может быть связано? Нужно учиться идти на компромисс, избегать конфликтные ситуации, тогда успех будет вам сопутствовать. Если же этого не происходит, то не нужно перекладывать вину на окружающих. Надо прежде всего разобраться в себе, провести глубокий анализ своих поступков.
  • Если человек умеет контролировать эмоции, в обществе ведет себя достойно, не идет на поводу, прислушивается к другим мнениям, значит, в жизни ему удается избегать неудач и проблем.
  • Нужно больше времени уделять для общения с семьей. Совместный ужин или поход в магазин, просмотр фильмов и активный отдых намного лучше, нежели постоянные конфликты и перебранки. Задумайтесь над этим, взгляните на себя с другой стороны. Поверьте, жизнь станет намного интересней, она станет более разнообразной и увлекательной.
  • К людям нужно относится с уважением, быть менее амбициозным.

 

Женская суть нуля

Женщина, как много в этом слове. Благодаря ей мы приходим в этот мир. Она хранительница семейного очага, надежда и опора. Без женщины невозможно познать всей красоты жизни. Поэтому в нумерологии это число сравнивают именно с ней. Спросите почему? Все элементарно.

С точки зрения науки значение цифры 0 в нумерологии – начало всего живого на Земле. Здесь прослеживается соединение двух наук, эзотерики и нумерологии. Нередко ноль ассоциируют с беременной женщиной. Это происходит из-за того, что мы чувствуем влияние этого числа, а изменить ничего не можем. Также и женщина, находящаяся в положении знает, что внутри нее находится еще одна жизнь, сердечко плода бьется в унисон с сердцем матери. Ведь на начальном этапе беременности она не может с точностью сказать, кто появится на свет. Остается лишь делать предположения. Появление на свет малыша несет в этот мир радость и счастье. Это и есть начало. Именно такая природа у этого загадочного числа.

0 в жизни женщины

0 в нумерологии считается «женской» цифрой.

Как складывается жизнь у представителей прекрасного пола, в чьей жизни присутствует число ноль? Какие черты характера ей свойственны, какими способностями она обладает?

  • Прежде всего, нужно внимательно относится к своей личной жизни. Если вы собираетесь выйти замуж, прежде чем пойти на этот шаг, взвесьте все «за» и «против», чтобы в дальнейшем не жалеть о сделанном выборе.
  • Характер у таких людей часто меняется. Перепады настроения видно «невооруженным глазом». Хотите, чтобы окружающие уважали вас? Приложите для этого максимум усилий, будьте менее амбициозны и вспыльчивы.
  • Умение слышать и слушать, вот еще один значительный момент, на который стоит обратить внимание. Иначе потом не удивляйтесь, почему сложилось не так, как вам хотелось.
  • Если у вас намечается какое-то событие, старайтесь готовиться к нему заранее, а не второпях в последний момент. В доме должен быть порядок, тогда и мысли будут светлые.
  • Отношения с близкими у таких людей бывают напряженными. Опять же, это связано с непостоянностью человека. Конфликтов старайтесь избегать, лишний раз напомните родным о том, как вы их любите и дорожите ими.

О людях с 0 в дате рождения

  • Если у человека в дате рождения присутствует данное число, можно с уверенностью сказать о том, что он обладает невероятными способностями. Главное, эти способности не зарывать в себе, а развивать и постоянно совершенствоваться.
  • Таким людям не представляет труда определиться с выбором профессии. Уже с раннего возраста знают, каким делом будут заниматься в будущем. Целеустремлены и любознательны, постоянно находятся в поисках истины. Такие люди не могут долго усидеть на одном месте.
  • Читают дополнительную литературу, увлекаются точными науками. Больших успехов могут добиться в научной деятельности. Из них получаются хорошие психологи, врачи, ученые-исследователи. Сильно развито такое чувство как интуиция. Умение прислушиваться к своему внутреннему голосу помогает сделать правильный выбор.
  • Главный минус таких людей в том, что зачастую они живут эмоциями. Нужно трезво смотреть на жизнь. Мечтать конечно хорошо, но чтобы добиться своих мечтаний, нужно приложить максимум усилий.
  • Если число ноль есть в дате рождения человека, то он достаточно упорный. Из таких людей получаются верные и преданные друзья, которые придут на помощь в любой момент. Правда к окружающим они относятся с опаской, не подпускают близко к себе. В свой внутренний мир также входа нет никому. Обжигаются порой, долго переживают, становятся замкнутыми и немногословными.
  • Секретами и тайнами могут поделиться с родными, и то это происходит крайне редко. С проблемами справляются самостоятельно, не привыкли просить помощи у окружающих, как бы трудно не было.
  • Благодаря своим природным данным, такие люди хорошо держатся на сцене. Выступление с докладом или научной работой для них не составляет труда. Еще в школьные годы являлись участниками различных олимпиад, нередко становясь победителями. Все зависит от желания и стремления.
  • Нередко такие люди ради достижения своей цели готовы пойти на обман и предательство. Говорят в глаза человеку одно, а за спиной могут сделать достаточно больно. Нужно быть осторожными в общении с ними.
  • С детства прослеживается такая черта характера, как двуличность. Впитывают в себя хорошее и плохое. Многое зависит от воспитания. Родителям следует относиться к воспитанию более серьезно, контролировать свое чадо, не идти у него на поводу. Нужны ограничения, а на вседозволенность, на капризы не стоит обращать внимание. Если они поймут, что таким образом могут добиться цели, в дальнейшей жизни не ждите от них чего-то хорошего.



Что таит в себе загадочное число

  • Как было сказано выше, ноль может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на человека. Такие люди принимают все близко к сердцу, своими переживаниями стараются не делиться. Проще спрятаться от окружающих в «панцирь», главное, чтобы не привлекать внимания лишний раз.
  • Если у человека в дате рождения присутствует ноль, то ему приходится трудно по жизни. Взаимоотношения с окружающими не клеятся, нередко возникают конфликтные ситуации. Это происходит чаще всего потому, что такие люди не принимают критику в свой адрес. Если что-то сказано плохое, как им кажется, могут обидеться и долгое время вообще не общаться с человеком. Продолжается это до тех пор, пока у них не попросят прощения. Ошибки свои признавать не умеют, скорее всего не хотят.
  • Прекрасно могут сыграть любую «роль» в жизни. Этому не надо учиться, такой способностью люди обладают с рождения.
  • Могут возникать проблемы со здоровьем. Больше двигайтесь, правильно питайтесь, занимайтесь спортом. Лучше устраивать себе активный отдых с выездом на природу или море. Это зависит от ваших предпочтений.
  • Отношения в коллективе у них часто бывают напряженными. Руководство редко дает таким людям ответственные задания. Не потому, что считает их безответственными, а просто не хочет с ними связываться. Они с завистью смотрят на тех, кто является успешнее в жизни. Свое недовольство стараются не высказывать, могут поделиться лишь с близкими людьми.
  • Семейная жизнь у таких людей складывается не самым удачным образом. Постоянное недоверие к партнеру портит отношения между супругами. Порывы ревности в результате приводят к тому, что брак заканчивается. Такие люди являются однолюбами. Долго и болезненно переживают разлуку с любимым человеком. Но изменить что-то получается редко. Поэтому, прежде чем делать больно другому, задумайтесь, к чему это в итоге может привести.

Заключение

Человек вправе повлиять на свою жизнь. Нужно лишь приложить усилия для этого. Посмотрите на себя с другой стороны, меняйтесь внутренне, тогда жить станет легче. Вы сможете обрести поддержку и опору, успех будет на вашей стороне. Не забывайте об этом.

Видеоролик — «Значение чисел в нумерологии — Ноль»

[art_yt id=»0ru-wlKpz5s» wvideo=»1280″ hvideo=»720″ position=»center» urlvideo=»undefined» namevideo=’Значение чисел в нумерологии — Ноль’ desc=’Значение чисел в нумерологии — Ноль’ durationmin=»1″ durationsec=»39″ related=»true» upld=»2018-04-01″]

Что значит IP 0.0.0.0? | Losst

В разных ситуациях IP адрес 0.0.0.0 используется по-разному. Как правило, 0.0.0.0 — это не маршрутизируемый мета-адрес, который не связан с каким-то конкретным физическим устройством. Если говорить о серверах, то здесь адрес может использоваться вместо любого IPv4 адреса, который принадлежит этой машине, проще говоря, он может быть аналогом локальной петли 127.0.0.1. Если рассматривать этот адрес в контексте маршрутизации, то здесь он используется в качестве маршрута по умолчанию. Адрес 0.0.0.0 в IPv6 выглядит как ::0 или просто ::.

Наверное, вы уже раньше слышали об IP 0.0.0.0 или видели его где-то в системе, но что этот IP означает? Возможно, вы уже знаете, что IP адрес 0.0.0.0 не принадлежит какому-либо устройству и используется в качестве заполнителя. Но это не единственное его предназначение. В этой статье мы объясним, что значит IP 0.0.0.0 и зачем он нужен

Что значит 0.0.0.0?

Иногда IP адрес 0.0.0.0 называют шаблонным или неопределенным адресом. Официально он называется так: «исходный адрес для этого хоста в этой сети» (RFC 5735, раздел 3).

В поисковой системе Google вы найдете также объяснения, что этот IP адрес присваивается сетевому интерфейсу по умолчанию, если ему не присвоен другой адрес или он же используется в качестве маршрута по умолчанию.

На первый взгляд эти ответы противоречат друг другу, но они верны в определенных ситуациях. Кроме того, что 0.0.0.0 означает все IP адреса всех интерфейсов в системе, 0.0.0.0 так же является немаршрутизируемым мета-адресом, который используется для определения неизвестной или недействительной цели. Если говорить о серверах, то здесь IP 0.0.0.0 используется для обозначения всех IPv4 адресов на локальной машине. А если мы будем говорить о маршруте, то 0.0.0.0 используется в качестве маршрута по умолчанию.

Клиентские устройства, такие как персональные компьютеры показывают IP адрес 0.0.0.0, если данное устройство не подключено к какой-либо TCP/IP сети. Устройство получает такой адрес по умолчанию, если оно находится в offline. В случае неполадок при назначении IP, адрес 0.0.0.0 автоматически назначается протоколом DHCP, правда в этом случае вы не сможете подключаться к другим устройствам в сети.

В некоторых случаях такой адрес может устанавливаться в качестве маски подсети, хотя это не имеет какого-то практического применения.

Так же, как и любой IP адрес, 0.0.0.0 имеет правильный синтаксис. В некоторых случаях просто число 0 будет работать так же, как и 0.0.0.0. В IPv6 этот адрес представлен как ::0 или ::.

Выводы

Скорее всего, вы не знали, что значит 0.0.0.0. Возможно, эта информация оказалась полезной и интересной для вас. Пишите свое мнение в комментариях. Мы будем рады.

Источник: https://fossbytes.com

Оцените статью:

Загрузка…

Ноль в нулевой степени — Википедия

График функции z = xy вблизи x = 0, y = 0

Выражение 00{\displaystyle 0^{0}} (ноль в нулевой степени) многие учебники считают неопределённым и лишённым смысла[1]. Связано это с тем, что функция двух переменных f(x,y)=xy{\displaystyle f(x,y)=x^{y}} в точке (0,0){\displaystyle (0,0)} имеет неустранимый разрыв. В самом деле, вдоль положительного направления оси X,{\displaystyle X,} где y=0,{\displaystyle y=0,} она равна единице, а вдоль положительного направления оси Y,{\displaystyle Y,} где x=0,{\displaystyle x=0,} она равна нулю. Поэтому никакое соглашение о значении 00{\displaystyle 0^{0}} не может дать непрерывную в нуле функцию.

Соглашение 00 = 1: аргументация сторонников[править | править код]

Некоторые авторы предлагают принять соглашение о том, что 00{\displaystyle 0^{0}} равно 1. В пользу подобного варианта приводятся несколько доводов. Например, разложение в ряд экспоненты:

ex=1+∑n=1∞xnn!{\displaystyle e^{x}=1+\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}}

можно записать короче, если принять 00=1{\displaystyle 0^{0}=1}:

ex=∑n=0∞xnn!{\displaystyle e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}}

(наше соглашение используется при x=0, n=0{\displaystyle x=0,\ n=0}).

Если 0 относить к натуральным числам, то возведение в натуральную степень можно определить так:

an=1⋅a⋅a⋅…⋅a⏟n,{\displaystyle a^{n}=1\cdot \underbrace {a\cdot a\cdot \ldots \cdot a} _{n},}

и тогда возведение любого числа (в том числе нуля) в нулевую степень будет давать 1.

Другое обоснование соглашения 00=1{\displaystyle 0^{0}=1} опирается на «Теорию множеств» Бурбаки[2]: число различных отображений n-элементного множества в m-элементное равно mn,{\displaystyle m^{n},} при m=n=0{\displaystyle m=n=0} получаем отображение пустого множества в пустое, а оно единственно. Разумеется, это нельзя считать доказательством (соглашения не нуждаются в доказательствах), тем более что в самой теории множеств соглашение 00=1{\displaystyle 0^{0}=1} не используется.

В любом случае соглашение 00=1{\displaystyle 0^{0}=1} чисто символическое, и оно не может использоваться ни в алгебраических, ни в аналитических преобразованиях из-за разрывности функции в этой точке. Пример для аналитических вычислений: выражение (a−1/t)t,{\displaystyle (a^{-1/t})^{t},} где a{\displaystyle a} — произвольное положительное вещественное число. При t→0{\displaystyle t\to 0} мы получаем неопределённость типа 00,{\displaystyle 0^{0},} и, если не отличать предельную форму 00{\displaystyle 0^{0}} (где каждый из нулей обозначает стремление к нулю) и значение 00{\displaystyle 0^{0}} (где каждый из нулей и есть ноль), можно ошибочно посчитать, что предел равен 1. На самом деле данное выражение тождественно равно a−1.{\displaystyle a^{-1}.} Это означает, что бесконечно малая в бесконечно малой степени может в пределе дать любое значение, не обязательно единицу. Аналогичные ошибки могут быть сделаны, если использовать соглашение в алгебраических преобразованиях.

Дискуссия по поводу определения 00{\displaystyle 0^{0}} продолжается, по крайней мере, с начала XIX века. Многие математики тогда принимали соглашение 00=1{\displaystyle 0^{0}=1}, но в 1821 году Коши[3] причислил 00{\displaystyle 0^{0}} к неопределённостям, таким, как 00.{\displaystyle {\frac {0}{0}}.} В 1830-х годах Либри[en][4][5] опубликовал неубедительный аргумент в пользу 00=1{\displaystyle 0^{0}=1} (см. Функция Хевисайда § История), и Мёбиус[6] встал на его сторону, ошибочно заявив, что limt→0+f(t)g(t)=1{\displaystyle \lim _{t\to 0^{+}}f(t)^{g(t)}=1} всякий раз, когда limt→0+f(t)=limt→0+g(t)=0{\displaystyle \lim _{t\to 0^{+}}f(t)=\lim _{t\to 0^{+}}g(t)=0}. Обозреватель, который подписал своё имя просто как «S», предоставил контрпример (e−1/t)t{\displaystyle (e^{-1/t})^{t}}, и это немного успокоило дебаты. Больше исторических деталей можно найти в книге Кнута (1992)[7].

Более поздние авторы интерпретируют ситуацию выше по-разному. Некоторые утверждают, что наилучшее значение для 00{\displaystyle 0^{0}} зависит от контекста, и поэтому определение его раз и навсегда проблематично[8]. Согласно Бенсону (1999), «Выбор, следует ли определять 00,{\displaystyle 0^{0},} основан на удобстве, а не на правильности. Если мы воздержимся от определения 00{\displaystyle 0^{0}}, то некоторые утверждения становятся излишне неудобными. <…> Консенсус заключается в использовании определения 00=1{\displaystyle 0^{0}=1}, хотя есть учебники, которые воздерживаются от определения 00{\displaystyle 0^{0}}»[9].

Часть зарубежных математиков считает, что 00{\displaystyle 0^{0}} должно быть определено как 1. Например, Кнут (1992) уверенно утверждает, что 00{\displaystyle 0^{0}} «должно быть 1», делая различие между значением 00{\displaystyle 0^{0}}, которое должно равняться 1, как это было предложено Либри, и предельной формой 00{\displaystyle 0^{0}} (аббревиатура для предела f(x)g(x){\displaystyle f(x)^{g(x)}} где f(x),g(x)→0{\displaystyle f(x),g(x)\to 0}), что обязательно является неопределённостью, как указано Коши: «И Коши, и Либри были правы, но Либри и его защитники не понимали, почему истина на их стороне»[7].

Авторитетный сайт MathWorld, приведя мнение Кнута, всё же констатирует, что обычно значение 00{\displaystyle 0^{0}} считается неопределённым, несмотря на то, что соглашение 00=1{\displaystyle 0^{0}=1} позволяет в некоторых случаях упростить запись формул[10]. В России Большая советская энциклопедия, Математический энциклопедический словарь, Справочник по элементарной математике Выгодского, школьные учебники и другие источники характеризуют 00{\displaystyle 0^{0}} как выражение, не имеющее смысла (неопределённость).

Если даны две функции f(x){\displaystyle f(x)} и g(x){\displaystyle g(x)}, которые стремятся к нулю, то предел f(x)g(x){\displaystyle f(x)^{g(x)}} в общем случае может быть любым, таким образом, с этой точки зрения 00{\displaystyle 0^{0}} является неопределённостью. Для нахождения предела f(x)g(x){\displaystyle f(x)^{g(x)}} в этом случае пользуются методами раскрытия неопределённости, как правило сначала взяв логарифм от данного выражения: ln⁡(f(x)g(x))=ln⁡(f(x))g(x){\displaystyle \ln \left(f(x)^{g(x)}\right)=\ln {\big (}f(x){\big )}g(x)}, а потом воспользовавшись правилом Лопиталя.

Однако, при определённых условиях этот предел будет всегда равен единице. А именно: если функции f{\displaystyle f} и g{\displaystyle g} являются аналитическими в точке 0{\displaystyle 0} (то есть в некоторой окрестности точки 0{\displaystyle 0} совпадают со своим рядом Тейлора), и f(0)=g(0)=0{\displaystyle f(0)=g(0)=0}, а f(x)>0{\displaystyle f(x)>0} в окрестности (0,δ){\displaystyle (0,\delta )}, то предел f(x)g(x){\displaystyle f(x)^{g(x)}} при x{\displaystyle x} стремящемся к нулю справа равен 1[11][12][13].

Например, таким образом можно сразу убедиться, что

limx→0+xx=1,{\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}x^{x}=1,}
limx→0+(sin⁡x)tg⁡x=1,{\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}(\sin x)^{\operatorname {tg} x}=1,}
limx→0+(ex+1−x)x=1.{\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}\left(e^{x+1}-x\right)^{x}=1.}

При этом надо не забывать, что если хотя бы одна из функций не разлагается в ряд Тейлора в точке 0, то предел может быть любым, или его может не существовать. Например,

limx→0+xa/ln⁡x=ea,{\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}x^{a/\ln x}=e^{a},}
limx→0+(e−1/x)x=e−1.{\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}\left(e^{-1/x}\right)^{x}=e^{-1}.}

Для комплексных чисел u,v{\displaystyle u,v} выражение вида uv{\displaystyle u^{v}} для u≠0{\displaystyle u\neq 0} многозначно и определяется как evLn⁡u{\displaystyle e^{v\operatorname {Ln} u}}, Однако комплексный логарифм Ln⁡0{\displaystyle \operatorname {Ln} 0} не определён ни в какой своей ветви, и это лишает смысла любое соглашение не только для 00,{\displaystyle 0^{0},} но и для любого 0z,{\displaystyle 0^{z},} хотя часть авторов предлагает при z≠0{\displaystyle z\neq 0} принять соглашение 0z=0{\displaystyle 0^{z}=0}[14][15][16].

Стандарт IEEE 754-2008, описывающий формат представления чисел с плавающей запятой, определяет три функции возведения в степень[17]:

  • Функция для возведения в целую степень: pown⁡(x,y){\displaystyle \operatorname {pown} (x,y)}. Согласно стандарту, pown⁡(x,0)=1{\displaystyle \operatorname {pown} (x,0)=1} для любого x{\displaystyle x}, в том числе, когда x{\displaystyle x} равен нулю, NaN или бесконечности.
  • Функция для возведения в произвольную степень: powr⁡(x,y){\displaystyle \operatorname {powr} (x,y)} — по сути равная exp⁡(ylog⁡(x)){\displaystyle \exp {\big (}y\log(x){\big )}}. Согласно стандарту, powr⁡(±0,±0){\displaystyle \operatorname {powr} (\pm 0,\pm 0)} возвращает значение «не число» NaN.
  • Функция для возведения в произвольную степень, которая особо определена для целых чисел: pow⁡(x,y){\displaystyle \operatorname {pow} (x,y)}. Согласно стандарту, pow⁡(x,±0)=1{\displaystyle \operatorname {pow} (x,\pm 0)=1} для всех x{\displaystyle x} (так же, как и pown⁡(x,0){\displaystyle \operatorname {pown} (x,0)}).

Во многих языках программирования ноль в нулевой степени равен 1. Например, в C++: pow(0, 0) == 1, в языке Haskell это верно для всех трёх стандартных операций возведения в степень: 0^0 == 1, 0^^0 == 1, 0**0 == 1.

  1. ↑ БСЭ, 1969—1978: «При x=0{\displaystyle x=0} степенная функция xa{\displaystyle x^{a}} … не определена при a<0{\displaystyle a<0}; 00{\displaystyle 0^{0}} определённого смысла не имеет».
  2. N. Bourbaki. Theory of Sets // Elements of Mathematics, Springer-Verlag, 2004, III, § 3.5.
  3. Augustin-Louis Cauchy. Cours d’Analyse de l’École Royale Polytechnique (1821). In his Oeuvres Complètes, series 2, volume 3.
  4. Guillaume Libri. Note sur les valeurs de la fonction 00x, Journal für die reine und angewandte Mathematik 6 (1830), 67-72.
  5. Guillaume Libri. Mémoire sur les fonctions discontinues, Journal für die reine und angewandte Mathematik 10 (1833), 303—316.
  6. A. F. Möbius. Beweis der Gleichung 00 = 1, nach J. F. Pfaff (нем.) // Journal für die reine und angewandte Mathematik : magazin. — 1834. — Bd. 12. — S. 134—136.
  7. 1 2 Donald E. Knuth, Two notes on notation, Amer. Math. Monthly 99 no. 5 (May 1992), 403—422 (arXiv: math/9205211 [math.HO]).
  8. ↑ Например: Edwards and Penny (1994). Calculus, 4th ed, Prentice-Hall, p. 466; Keedy, Bittinger, and Smith (1982). Algebra Two. Addison-Wesley, p. 32.
  9. ↑ Donald C. Benson, The Moment of Proof : Mathematical Epiphanies. New York Oxford University Press (UK), 1999. ISBN 978-0-19-511721-9.
  10. Weisstein, Eric W. Power (неопр.). Wolfram MathWorld. Дата обращения 5 октября 2018.
  11. Louis M. Rotando; Henry Korn. The indeterminate form 00 (англ.) // Mathematics Magazine : magazine. — 1977. — January (vol. 50, no. 1). — P. 41—42. — DOI:10.2307/2689754.
  12. ↑ sci.math FAQ: What is 0^0? (неопр.). www.faqs.org. Дата обращения 30 августа 2019.
  13. Leonard J. Lipkin. On the Indeterminate Form 00 // The College Mathematics Journal. — 2003. — Т. 34, вып. 1. — С. 55—56. — ISSN 0746-8342. — DOI:10.2307/3595845.
  14. ↑ «Since log(0) does not exist, 0z is undefined. For Re(z) > 0, we define it arbitrarily as 0». (George F. Carrier, Max Krook and Carl E. Pearson, Functions of a Complex Variable: Theory and Technique, 2005, p. 15).
  15. ↑ «For z = 0, w ≠ 0, we define 0w = 0, while 00 is not defined». Mario Gonzalez, Classical Complex Analysis, Chapman & Hall, 1991, p. 56.
  16. ↑ «Let’s start at x = 0. Here xx is undefined». Mark D. Meyerson, The xx Spindle, Mathematics Magazine 69, no. 3 (June 1996), 198—206.
  17. IEEE Computer Society. IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic § 9.2.1 (англ.) : journal. — IEEE, 2008. — 29 August. — ISBN 978-0-7381-5753-5. — DOI:10.1109/IEEESTD.2008.4610935.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о